以下从蒙古大汗位的角度简要说一下这个问题。蒙古大汗位可以大约分为以下几个阶段：
1，成吉思汗死后，蒙古帝国的正统在大元。元对其他三个汉国名义上有宗主权，元朝称"大汗"，而其他几个只称为"汗"。应指出的是，元朝皇帝同时拥有中原皇帝位和蒙古大汗位两个正统。
2，元朝灭亡后，朱元璋修元史，正式承认元朝为中原的一个正统王朝，同时继承了元朝皇帝的名下的中原皇帝位。元顺帝北逃，元顺帝带着蒙古大汗位北逃，蒙古大汗位归北元。
3，北元后来分为瓦拉和鞑靼，东部的鞑靼名义上保持蒙古大汗位。
4，后金吞并东蒙古鞑靼，皇太极取得了蒙古大汗位。自此后清朝皇帝占据蒙古大汗位。
5，后来不兴这一套了。。。民国成立前对国体曾有过讨论（建立汉人为主的政权还是全盘继承大清），最终选择了五族共和，继承清朝的国际义务，在世界上被认为是清朝的正统接班人，自然可认为继承了"蒙古大汗位"。
6，1911年外蒙古独立，自称"蒙古大汗"，（注：蒙古大汗和汗不一样，草原上无数人都自称汗，但即便是当年赫赫武功的噶尔丹都没有自称"蒙古大汗"），看起来又是一次元顺帝北逃，蒙古大汗位眼睁睁的就要被拿走了。万幸的是这次没独立成，徐树铮带兵打了过去，1915年自治取消了，并接受了袁世凯的册封，这样，蒙古大汗位毫无疑问还是留在了民国。后来外蒙又独立了一次，可是这次他们建立的是"人民共和国"。
再说一点，外蒙第一次独立时，自称"蒙古大汗"是否有效的问题。王室正统只能来自继承，哪怕是当年皇太极那么勉强，也还搞了个联姻的形式。
我有次看到外网Q站上有个蒙古国的人说，黄金家族正统后裔在他们蒙古国，根本不在中国。然后有个国人…估计是蒙古汉子，评论他说"黄金家族的祖坟还在内蒙放着，一群外蒙说俄语的喀尔喀奴隶也敢自称正统？老子一马刀劈了你们的狗头祭长生天。"看到的时候真的差点没把我笑死！我不太懂各种蒙古族部落派系，但是起码我知道内蒙古的蒙古族才是蒙古的核心！蒙古国已经斯拉夫化搞的蒙文传承都没了，说着俄语还要拉着黄金家族给自己装逼以示正统，这难道不可笑嘛。以前中央电视台做过一个黄金家族的节目，寻找最后的黄金家族，然后找到了，在内蒙，是一个女的，好像是有族谱为证。当时蒙史学家当着CCTV录制直接说："这个世界上能说自己是黄金家族的，只有你。"再怎样，都轮不到叛出去的这一小撮人代表黄金家族的后人。他们蒙古国和成吉思汗帝国更是半毛钱关系没有。
喀尔喀蒙古也敢称蒙古正朔承蒙古汗位？那卫拉特蒙古都可以说自己是成吉思汗的子孙了。黄金家族最后一个正统的大汗在1402年被干掉了。之后再无正统大汗。论及黄金家族，最正宗的是察哈尔部。所以皇太极搞死林丹汗继承蒙古大汗位也不是太假，何况人家还有蒙元传国玉玺相衬呢！
